还有五天过年

最近博客都很枯燥，总写些不着边际的技术文章，虽然自己不觉得，不过还是枯燥之极。生活枯燥了吗？没有。大概是忙了，心理牵挂多了。今年是2月9号过年，去年好像是1月几号，为什么不同的年份农历年和公历年差这么多？是啊，为什么？好吧，本文就八卦一下这个吧。

本文尝试说明白：什么是农历？农历一年到底有多长？

1. 公历年

这个相对简单。地球有公转，即绕太阳转，绕太阳一周，就是我们说的一年，也叫回归年或者太阳年。准确的说是365.2421990741天(参考)，所以一般一年就是365天。

但如果就按照365天过，每隔4年，我们的”一年”就会与地球公转的周期相差约一天(4*0.2421990741)，所以就有”闰年”的概念，即每隔四年我们就让2月多一天，也就是全年是366天。借此保障我们的”一年”能够准确的描述地球的公转。但如果更精确的计算，你还会发现，每四年一个闰年还会有问题，因为4*0.2421990741并不是完整的一天的，比一天少了0.0312037036天。

所以如果按照上面计算，每四年我们的”一年”就比地球公转周期多0.0312037036天。那么每隔100年，也就相差0.78(0.0312037036*25)天。于是，我们又规定，每隔100年，即使被四整除，也不闰年了。是的，还没完!!要是按照这样算，每过100年我们的”一年”仍然与地球的公转周期相差0.22天，于是我们又规定，每隔400年我们还是在闰一次。所以每隔400年，我们的”一年”与又比地球公转周期多了0.12天，是的，没玩了…各个科学界的大佬们也觉得，后面的事情不要再操心了。按照这样的计算要再过3200年，我们的”一年”才比地球的公转周期多整整一天，后面的事情让子孙后代操心吧…

总结一下，公历年正常是365天一年，闰年是366天。如果能被4整数，但不能被100整除是闰年，除此，如果恰好被400整除也是闰年。

2 农历年

农历年是根据月球绕地球会合周期来计算的，每十二个月盈月亏为一个农历年；但是，农历年又尝试通过闰月的方式去近似回归年，正是这个”近似”的粒度(按月)很粗，所以，让每年的春节日期与公历相差很多。

2.1 农历月

开始介绍农历年前，我们先看看农历月。农历月是精确的按照月亮的盈亏(望朔)来制定的。这与回归年没有什么关系。月亮绕地球的会和周期(从地球的角度观察到的天球上原来的位置所需要的时间)是29.530589天。所以农历月就是29天或者30天，至于哪个月30天，那个月29天，这依赖于精确的天文观察，规定是：”月初必须是朔日”，实际中连续大月或者小月的情况很多。

所以农历八月十五太阳总是圆的。公历就没有哪天说月亮就一定是圆的。

2.2 农历闰月

前面说得是闰年，这里说的是农历闰月，完全不是一个概念。中国古代很早就发现了，一岁(一年)是366天，而每个农历月是29.530589天，所以一岁应该有12.36826668个月才对。但是这样不好计算啊，怎么办？于是古人就这样规定，一年呢，仍然是12个农历月，但是每隔2.7154年就闰一次年，在中国最早的历法(“古六历”)就有一个类似规定”19年中设置7个闰月”，19/7=2.7143，所以这是一个很犀利的近似。

下面来回答一个很困难的问题：哪一个月是闰月？

要回答这个问题，需要先了解另一个概念：”节气”

2.3 节气

农历月是精确描述月亮盈亏的。但古代中国是一个农业大国，所以就有了一个指导农事的补充历法，节气。节气单独反映四季时节和气候，反映了地球绕太阳公转的规律。中国古代根据日晷测量，将每年日影最长的一天称为冬至，最短的一天称为夏至。白天和晚上时间相同的两天分别称为春分和秋分。剩下的根据气候等总共划分为24个节气。二十四个节气又细分为12个节气和12个中气，相互交替。

从天文上，每个节气表示地球绕太阳运行15°。

完整的节气请参考节气@wikipedia，分别是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、夏季、立夏、小满、芒种…

2.4 农历什么时候闰月

前面说二十四个节气，又细分为12个节气和12个中气，相互交替。如果一个农历月份中，没有中气，那么就会闰当月。老实说，这是一个非常Geek的做法，大致如此，细节略有不同，感兴趣的可以看看下面的细节。

《清史稿‧時憲四》記載：「求閏月，以前後兩年有冬至之月為準。中積十三月者，以無中氣之月，從前月置閏。一歲中兩無中氣者，置在前無中氣之月為閏。」。这段话的意思是：闰月是按照两个冬至之间的月份为一个单位计算(“实岁”)。如果一个实岁有13个望朔(12个足月)，则置闰，以第一个没有中气的月份为闰月。否则不置闰。按照这个方法，如果两个冬至之间只有11个足月，则不置闰。这是从清朝开始的计算方法，更早的时候，就是使用简单的规则：“朔不得中，是謂閏月”。关于闰月还有一个”2033问题”，就是以为清朝的计算和之前的算法略有不同导致的，下面是关于”2033问题”的更详细描述：

由于2032年冬至（公历2032年12月21日）到2033年冬至（公历2033年12月21日）除去两个冬至
所在月份外，只有十一个整月，所以在此期间无需置闰，即使有无中气的月，这就是为什么2033年没有闰
七月。由于2033年冬至（公历2033年12月21日）到2034年冬至（公历2034年12月22日）除去两个冬至
所在月份外，有十二个整月，所以在此期间需要置闰。需要置闰时才采用“无中气规则”。这十二个整月中
第一个无中气的月是2033年冬至以后的那个月（2033年12月22日--2034年1月19日），它的前一个月是
农历2033年（癸丑年）十一月，所以这个月是农历2033年（癸丑年）闰十一月。这就是农历2033年（癸丑
年）闰十一月的来历。在编排农历历法时，无中气的月，并不一定要置闰。

而很多万年历认为2033年应该闰七月(无中气)，按照清朝以来的规定，这是不对的。

这里其实还有另一个细节(觉得复杂可以忽略)：中国古人很早就发现平均分配24个节气的时间是有一点偏差的，古人发现冬天时日晷变化更快，而夏天时日晷变化稍微慢一到两天。所以使用日晷的方式，24个节气就不是平均分配的，夏天两个节气之间最长可能是16天。这对应于天文学上的原因如下，地球位于绕日轨道的远日点，所以偏移相同角度需要花费的时间稍微多点；而冬天恰好是近日点。所以古人的天文知识是很牛逼的，应该比你这位看客牛逼一点吧。另外，平均分配节气到365天的计算方法称为”平气”，根据日晷定节气的方法叫做”定气”。

所以哪些月是闰月都是已经根据天文规律客观定好了的。最近的一些闰月：”2012 闰四月 2014 闰九月 2017 闰六月 2020 闰四月 2023 闰二月2025 闰六月 2028 闰五月”(参考)

2.5 农历年

有了农历月和农历闰月的概念，我们就可以看看什么是农历一年了。农历一年有十二个月(如果有闰月就是十三个月)，正月、二月、三月、四月、五月、六月、七月、八月、九月、十月、冬月、腊月。每年的正月初一为农历新年。

3. 农历新年与公历

因为农历年是按照月亮盈亏计算，再加上闰月的方式修正到符合地球公转周期，而闰月，一闰就是30天，所以农历年是一个公历年的近似，只是粒度很粗。虽然，粒度粗，但是从大规律上看，农历与公历对应是有一定规律的，例如，农历新年总是在2月4号之间上下波动。这个波动周期受”19年7个闰月”所以，基本上19年一个周期。那2月4号是什么特殊的日子吗？是的，这一天正好是立春。

可以这么说，农历春节总是在立春(2月4日)上下波动。下图是一个来自果壳网的波动图，非常直观：